Exjobbsförslag från företag

Detta är ett uppsatsförslag hämtat från Nationella Exjobb-poolen. Klicka här för att komma tillbaka till samtliga exjobbsförslag.

Förslaget inkom 2007-06-04

Rayleigh -Taylor-instabiliteten i nytt ljus

OBS! ANSÖKNINGSTIDEN FÖR DETTA EXJOBB HAR LÖPT UT.
Ett problem med numerisk lösning av differentialekvationer är att en stor del av den information som finns bevarad i ekvationerna går till spillo när fysikaliska parametrar fixeras och individuella lösningar beräknas. Stor möda har lagts ned på att finna första principer eller naturlagar, men när vi tillämpar dem för att beskriva dynamiken för ett givet fenomen, är analytisk lösning ofta ogörlig. I stället söker vi rent numeriska lösningar för problem som skall beskrivas kontinuerligt i tiden, som regel genom att utföra en diskret tidsstegning. En fråga infinner sig: är det möjligt att finna en beräkningsmetod som innehåller tidsberoendet och kanske även beroendet av parametrar? Detta examensarbete handlar om just en sådan metod.

I beräkningsmetoden ansätts lösningen som en serieutveckling av väl valda funktioner, i det här fallet Chebyshevpolynom. Dessa har många intressanta egenskaper, de kan t o m vara att föredra framför Fourierserier i många tillämpningar. I metoden (kallad time and parameter generalized weighted residual method, TP-WRM) ansätts i stället en expansion inte bara i rumsvariabler, utan också i fysikaliska parmeterar och tiden. Genom att minimera det globala felet i lösningsrummet, kan koefficienterna till serieutvecklingarna beräknas. På så sätt fås en semi-analytisk lösning som även innehåller tids- och parameterberoende. En enda beräkning kan därmed utgöra hela den sökta lösningen. Möjliga tillämpningar finns bl a inom strömningsmekaniken och plasmafysiken.

För att testa metoden på ett kvalificerat problem, studerar vi tidsutvecklingen av Rayleigh-Taylor instabiliteten i två rumsdimensioner, för olika viskositeter. Och detta gör vi dels med TP-WRM, dels med den traditionella finita differens-modellen. Genom att jämföra konvergens, noggrannhet, beräkningseffektivitet och inte minst förmågan att återge parameterberoende mellan de två modellerna, kan potentialen hos metoden utvärderas.

Det är bra om Du har intresse för beräkningsfysik och om Du har viss vana vid Maple.


  GÅ TILL XJOBB.NU FÖR FULLSTÄNDIG INFO OM DETTA EXJOBB




Informationen om uppsatsförslag är hämtad från Nationella Exjobb-poolen.